来源: 最后更新:22-05-25 08:01:37
cos(π-x)=-cos x。(若x为第一、四象限的,为负;若为第二、三象限的,为正)把x看成一个小于九十度的角,用π减去后得的角比九十大,所以是负的。同角三角函数:sin^2(α)+cos^2(α)=1,tan^2(α)+1=sec^2(α),cot^2(α)+1=csc^2(α)。
任意角三角函数的定义:
若一个角α的起始边和平面直角坐标系中x轴的非负半轴重合,并且α的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为(x,y)。则有
sinα=y,cosα=x,tanα=y/x。
由任意角三角函数的定义可知,任意一个角的正弦、余弦、正切值都可以由这个角终边与单位圆的交点坐标完全确定。
特殊角π的三角函数值:
根据任意角三角函数的定义作图后易知,π的起始边与x轴的非负半轴重合后,终边与单位圆的交点坐标为(-1,0)。所以,
sinπ=0,cosπ=-1,tanπ=0/1=0。
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